Berechnung der benötigten Windungs-Zahl, Drahtstärke
und Drahtlänge
Nun muss spätestens jetzt entschieden werden, wie der
Motor später eingesetzt werden soll. Durch Vorgabe von verschiedenen
Parametern wie Anzahl der Akkuzellen, maximal zugeführte
elektrischer Leistung, verwendeter Luftschraube, Betriebsdrehzahl,
gewünschter Motorlaufzeit usw. lässt sich ziemlich
genau die optimale Wicklung berechnen.
Um einen möglichst hohen Wirkungsgrad zu erzielen, sollte
generell versucht werden, so viel wie möglich Kupfer in
den Statornuten zu verstauen und den elektrischen Widerstand
der Wicklung so niedrig wie möglich zu halten, d.h. einen
möglichst grossen Drahtquerschnitt zu verwenden.
Diese beiden Eigenschaften widersprechen sich jedoch in manchen
Fällen, so dass es oftmals sinnvoll ist, mehrere Drähte
(gleichzeitig) parallel zu wickeln. Das erlaubt die Herstellung
von grösseren Leitungsquerschnitten bei Verwendung von dünneren,
flexibleren Drähten.
Dem "Wickel-Anfänger" sei empfohlen, keine
Drahtdurchmesser grösser als 0.8mm zu verwenden, und nicht
mehr als 2 Drähte parallel zu wickeln - auch das ist für
den Anfang schon genügend Herausforderung.
Ein auf ca. 1% genaues, rekursives Excel-Berechnungs-Programm
ist auf
http://www.aerodesign.de/peter/2001/LRK350/Wie_viel_windungen.html
zum Download bereitgestellt :
http://www.aerodesign.de/peter/2001/LRK350/Welche_wicklung25.zip
Die Nachfolgenden Formeln erlauben es aber, ohne theoretische
Kenntnisse mit Hilfe eines Taschenrechners die Wicklungsdaten
seines Wunschmotors selbst zu berechnen.
Hierzu mussten einige Vereinfachungen vorgenommen werden, was
die Genauigkeit des Ergebnisses auf ca. 10% reduziert. Abweichungen
in dieser Grössenordnung lassen sich aber durch Anpassen
der Luftschraube problemlos kompensieren.
Vorgegebene Parameter :
Z - Anzahl der NiCd oder NIMH Zellen
P - gewünschte Leistung in Watt
n - Drehzahl der Luftschraube pro Minute (aus dem Aeronaut Graph
ermitteln)
H - Statorlänge in mm
Beispiel: Z=10, P=400W, n=7100rpm, H=20mm
Gesucht :
N - Windungszahl pro Zahn in einem Dreiecksystem mit seriellen,
gegenüberliegenden Spulen
Vorgehensweise :
Aus dem Aeronaut-Graph eine für das Modell etwa passende
Luftschraube auswählen (Fluggeschwindigkeit, Rumpfquerschnitt
usw. berücksichtigen), und die zur Leistung P zugehörige
Drehzahl n ablesen.
1. Berechnung des Arbeitsstromes :
I = P / ( Z * 1.05 )
Beispiel : I=400/(10*1.05)=38A
2. Berechnung der EMK-Spannung des Motors
Uemk = Z * 1.26 - I * ( Z * 0.006
+ 0.03 )
Beispiel: Uemk= 10 * 1.26 - 38 * ( 10 * 0.006 + 0.03) = 9.18
V
3. Berechnung der Drehzahl pro Volt
ns = n / Uemk + 4 * I
Beispiel: ns = 7100 / 9.18 + 4 * 38 = 925/V/min-1
4. Berechnung der Windungszahl pro Zahn
N = 200000 / ( H * ns )
Beispiel: N = 200000 / ( 20 * 925 ) = 10.8 ~ 11 Windungen/
Zahn
5. Berechnung des Drahtquerschnittes A
A = 13.5 / N
Beispiel: S = 13.5 / 11 = 1.22 mm2
6. Berechnung des Drahtdurchmessers D bei Einzeldraht-Wicklung
:
D = 1.13 * Wurzel(A)
Beispiel: D = 0.8 * Wurzel ( 1.22 ) = 1.25 mm
bei 2 parallelen Drähten :
D = 0.8 * Wurzel (A)
Beispiel: D = 0.8 * Wurzel ( 1.22 ) = 0.88 mm
Der Motor im obigen Beispiel muss also mit 1x 1.25mm oder
2x 0.88mm Cu-Lackdraht bewickelt werden, um die gewünschte
Leistung bei den gegebenen Parametern zu bringen. Da jedoch ein
1.25mm-Draht bei diesem Blechschnitt nicht mehr sauber verlegt
werden kann ohne die Statorbleche zu beschädigen, bleibt
nur die Parallelwicklung von 2 Drähten. Theoretisch könnten
auch mehrere noch dünnere Drähte parallel gewickelt
werden, allerdings wird dabei der Füllgrad der Nuten schlechter
und ein sauberer Wicklungsaufbau nahezu unmöglich.
Tabelle mit maximalen Windungszahlen (Erfahrungswerte) :
Draht-Durchmesser |
0.65mm |
0.70mm |
0.75mm |
0.80mm |
0.85mm |
Windungen / Zahn |
40 |
36 |
32 |
28 |
26 |
Bei Parallelbewicklung halbieren sich die maximalen Windungszahlen
in obiger Tabelle !
Ermittlung der etwa benötigten Drahtlänge L pro
Wicklung ( = 2 Zähne) :
L = 2 * X * [((2 * Hg)+ 20mm ) * N + 2* La ]
Hg = Gesamthöhe Statorpaket ( = H + 2mm)
N = Anzahl der Windungen/Zahn
X = Anzahl der parallel gewickelten Drähte
La = Anschlussdrahtlänge pro Seite (empfohlen 100mm)
Für obiges Rechenbeispiel ( Hg = 22mm, N = 11Wdg., P
= 2, La = 100mm) ergibt sich dann eine Drahtlänge L = 2*2*[((2*22mm)
+ 20mm) * 11 + 2*100mm] = 3616mm = 3,62m . Es empfiehlt sich
etwas Sicherheit einzubauen und auf 3.8m aufzurunden. Insgesamt
sind also 3* 3,8m = 11.4m Cu-Draht mit 0.88mm Durchmesser erforderlich.
Sollte der genaue Durchmesser nicht verfügbar sein, wird
zum nächstliegenden Wert auf- oder abgerundet.
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